Untersuchung verschiedener Verfahren der Feststellung der Meßmittelfähigkeit in der statistischen Qualitätssicherung


Diplomarbeit, 1999

64 Seiten, Note: 2


Leseprobe


Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung und Motivation

2 Messen, Meßtechnik und Meßfehler
2.1 Grundbegriffe des Prüfens und Messens
2.2 Meßverfahren
2.3 Meßfehler und Meßunsicherheit
2.3.1 Entstehung vom Meßfehlern
2.3.2 Klassifizierung von Meßfehlern
2.3.3 Meßunsicherheit

3 Meßmittelfähigkeitsstudien
3.1 Motivation und Zielsetzung
3.2 Beschreibende Kenngrößen
3.3 Methoden der Fähigkeitsuntersuchung
3.3.1 Kurzübersicht
3.3.2 Untersuchungsvorbereitung
3.3.3 Verfahren 1 - Genauigkeit und Fähigkeitskoeffizienten Cg, Cgk
3.3.4 Verfahren 2
3.3.5 Verfahren 3
3.3.6 Stabilitätsüberprüfung
3.3.7 Stabilitätsüberwachung

4 Varianzanalyse und Meßmittelfähigkeit
4.1 Vorbemerkungen
4.2 Varianzanalytisches Modell
4.3 Konfidenzintervalle und erweiterte Modelle

5 Software zur Auswertung von Meßmittelfähigkeitsstudien

6 Zusammenfassung und Aussicht

7 Literatur

8 Anhang - VBA-Code für Excel 97

1 Einleitung und Motivation

Wie kein anderes beherrschte in den letzten 10 Jahren das Thema Qualitätssicherung die Dis­kussionen in der produzierenden Industrie. Qualitätssichernde Maßnahmen werden immer stärker in den Entstehungsprozeß des Produkts verlagert, so daß z.B. durch kontinuierliche Überwachung der Prozesse und Betriebsmittel Qualitäts­schwankungen frühzeitig erkannt und korrigierende Maßnahmen ergriffen werden können.

In allen Phasen der Produktion und Qualitätssicherung müssen deshalb umfangreiche Meß­vorgänge stattfinden. Steigende Qualität, welche sich oft in immer engeren Tole­ranzen äußert, stellt somit auch neue Anforderungen an die Leistungsfähigkeit der Meßtechnik, so daß eine hochentwickelte Meßtechnik eine wichtige Voraussetzung für die wirtschaftliche Fertigung industrieller Produkte sowie zur Überwachung und Steigerung der Qualität darstellt. Diese untrennbare Verknüpfung von Qualitätssiche­rung und Meßtechnik äußert sich in der Auf­nahme des Moduls Prüfmittelüberwa­chung in allen Nachweisstufen der DIN ISO 9000er Reihe. Nach DIN ISO 9001 /DIN9001/ ist z.B. ein Lieferant dazu verpflichtet,

- Prüfmittel zu überwachen, kalibrieren und instand zu setzen,
- alle Prüfmittel und -vorrichtungen zu kennzeichnen und in festgelegten Prüfin­tervallen zu überprüfen,
- die durchzuführenden Messungen und die geforderte Genauigkeit festzulegen sowie die geeigneten Prüfmittel auszuwählen.

Alle Meßsysteme und Meßmittel weisen ein gewisses Maß an Meßfehlern auf, die den Erfolg der qualitätssichernden Maßnahme in Frage stellen können. Deshalb ist es absolut unum­gänglich, das Ausmaß dieser Meßfehler quantitativ und qualitativ zu erfassen und im Ver­gleich mit der zu überwachenden Größe zu beurteilen, ob das spezielle Meßinstrument im konkreten Überwachungsfall einsetzbar ist.

In der Vergangenheit stand dabei primär die Überprüfung der Eignung eines Meßge­räts an Hand von Mindestwerten in DIN-Normen bzw. die Überwachung der Her­stellerangaben im Vordergrund /Die96/. Diese Überprüfung erfolgt im allgemeinen unter idealen Bedingungen, z.B. im Meßraum mit geschultem Personal und in stan­dardmäßig vorgegebenen Vorrichtun­gen /Die91/.

Dieses Vorgehen trifft jedoch keine Aussage über das Verhalten des Geräts unter realen Be­dingungen, wie

- Messen am Einsatzort,
- Messen mit mehreren Prüfern,
- Meßgerät in Meßvorrichtung,
- Messen an realen Werkstücken.

Daraus wird klar, daß die Sicherstellung der Frage, ob unter den genannten Einflüs­sen die Meß­streuung des Meßgeräts klein genug ist, um einen vorliegenden Prozeß zu überwachen, andere Vorgehensweisen notwendig macht. Dies gilt insbesondere bei kleiner Prozeßstreuung und unter realen Einsatzbedingungen. Die zur Ermittlung der Meßsicherheiten von Meßein­richtun­gen entwickelten Verfahren werden unter dem Stichwort Meßmittelfähigkeitsstudie zusam­mengefaßt.

Im Rahmen von Meßmittelfähigkeitsstudien wurden inzwischen von verschiedenen Konzer­nen und Unternehmen Verfahren und Algorithmen entwickelt und in den Meßprozeß inte­griert. In erster Linie sind hier Unternehmen der Automobilindustrie zu nennen: General Mo­tors (1987), Ford (1989, siehe auch /For90/) und Bosch (1990, siehe auch /Sch95/). Schnell wurde auch eine Vereinheitlichung der Meßmit­telfähigkeitsuntersuchungen in die Wege ge­leitet. So erarbeiteten Ford, General Motors und Chrysler 1990 eine gemeinsame Richtlinie /AIA90/.

Es ist damit zu rechnen, daß auch in der Zukunft der Verbreitungsgrad dieser Verfah­ren stän­dig zunehmen wird, und der Nachweis der Durchführung einer Fähigkeits­untersuchung immer mehr zum Bestandteil von Lieferbedingungen wird /Die91/. Deshalb will die vorliegende Ar­beit einen Beitrag zum Verstehen und zur Weiterver­breitung von Meßmittelfähigkeitsstudien liefern.

Zur Vertiefung des Verständnisses werden in Kapitel 2 zunächst die Grundbegriffe des Mes­sens sowie die Entstehung und Untergliederung von Meßfehlern erläutert. Kapitel 3 analysiert ausführlich aktuelle Meßmittelfähigkeitsuntersuchungen, deren Auswertealgorithmen im Rahmen dieser Arbeit auch in das Tabellenkalkulationspro­gramm Excel 97 implementiert wurden. Kapitel 4 offeriert eine andere Möglichkeit der Auswertung von Meßmittelfähig­keitsstudien, die bifaktorielle Varianzanalyse, und geht auch auf Erweiterungen ein. Ver­schiedene Verfahren werden an einem Bei­spiel miteinander verglichen, bevor die angespro­chene Implementierung von Meß­mittelfähigkeitsstudien in das Programm Excel in Kapitel 5 vorgestellt wird. Eine kurze Zusammenfassung mit Aussicht rundet die Arbeit ab.

2 Messen, Meßtechnik und Meßfehler

2.1 Grundbegriffe des Prüfens und Messens

Innerhalb der Qualitätssicherung versteht man unterPrüfeneinen Vorgang, bei dem festge­stellt werden soll, ob oder inwieweit ein Prüfobjekt diejenigen Forderungen erfüllt, über die sich die Eigenschaft Qualität definiert. Diese Anforderungen können die Funktion, die Geo­metrie, den Energieverbrauch, die Lebensdauer oder die Ge­räuschentwicklung umfassen. Häufig werden die zu erfüllenden Bedingungen dabei in Form von Toleranzen oder Grenz­werten angegeben.

Die Prüfung kann sich sowohl auf qualitative als auch auf quantitative Merkmale beziehen. Während qualitative Merkmale anhand allgemeiner Beschreibungen beur­teilt werden, z.B. über einen Vergleich, werden quantitative Merkmale mittels eines Meß- oder Zählvorgangs überprüft. Eine Prüfung, die auf Basis qualitativer Merk­male durchgeführt wird, bezeichnet man alsAttributprüfung, bei quantitativen Merkmalen spricht man vonVariablenprüfung.

Auch nach der Art der Prüfung kann differenziert werden. In einersubjektivenPrü­fung wer­den Prüfmerkale durch Sinneswahrnehmung beurteilt (z.B. Sichtprüfung). Der Prüfvorgang heißt dagegenobjektiv, wenn zum Erfassen vom Prüfmerkmalen Meßeinrichtungen verwen­det werden.

Eine besondere Art der Prüfung stellt dasLehrendar, bei dem festgestellt wird, ob bestimmte Merkmale innerhalb vorgeschriebener Grenzen liegen, während die ge­naue Abweichung aber nicht ermittelt wird.

UnterMessenversteht man einen experimentellen Vorgang, bei dem derMeßwert(Istwert) einer physikalischen Größe, derMeßgröße, ermittelt wird. Dieser Wert wird als Vielfaches einer Einheit bzw. eines Bezugswertes angegeben /Pfe93/.

Neben den Meßwerten beinhaltet dasMeßergebnisdie Bedingungen, unter denen die Mes­sung durchgeführt wurde, und die Angabe derMeßunsicherheit. In Bezug­nahme auf die Län­genprüftechnik sind diese meßtechnischen Grundbegriffe in /DIN2257-1/ zusammenge­faßt.

2.2 Meßverfahren

Die Meßtechnik bezeichnet ein physikalisches oder chemisches Phänomen, welches zur Um­wandlung einer Größe in eine andere verwendet wird, alsMeßprinzip. Die­ses erlaubt, statt der zu messenden Größe eine andere zu erfassen, um aus ihrem Meßsignal eindeutig auf die zu messende Größe zu schließen. Die technischen Aus­führungen und Anwendungen der Meßprinzipien bezeichnet man dagegen alsMeß­verfahren/Rei96/. Ein Beispiel stellt das Meßverfahren Dehnungsmeßstreifen dar, welches eine hochauflösende Dehnungsmessung über das Prinzip der Änderung des elektrischen Widerstands mit der Längendehnung erlaubt.

Unter derMeßmethodeversteht man das vom Meßprinzip unabhängige Vorgehen, aus der zu messenden Größe das Meßsignal für die weitere Auswertung zu ermitteln. Eine gängige Klas­sifizierung der Meßmethoden ist inAbbildung 2.1zusammenge­faßt /Rei96/.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.1: Klassifizierung von Meßmethoden /Rei96/

Während im Rahmen derdirektenMeßmethode der Zahlenwert der zu messenden Größe im direkten Vergleich mit einer Maßverkörperung der gleichen Größe gewon­nen wird, z.B. eine Länge mittels eines Lineals, wird bei derindirektenMeßme­thode eine andersartige Größe als Grundlage der Messung benutzt und über Ausnut­zung einer physikalischen Gesetzmäßigkeit auf die gewünschte Größe geschlossen, wie z.B. bei der Ermittlung einer Länge mittels eines kapazitiven Meßgrößenauf­nehmers.

Nach der Art der Signalbildung wird zwischenanalogenunddigitalenMeßmetho­den diffe­renziert. Der Signalparameter ändert sich bei analogen Meßmethoden wert­kontinuierlich (z.B. Flüssigkeitsthermometer), so daß Ablesefehler nur schwer aus­geschlossen werden können. Bei digitalen Meßmethoden variiert der Signalparame­ter wertdiskret (z.B. Digitalthermome­ter), so daß das Ablesen des Meßsignals unter Berücksichtigung eines Quantifizie­rungsfehlers fehlerfrei erfolgen kann.

Bei derzeitkontinuierlichenMeßmethode erfolgt keine Begrenzung hinsichtlich der zeitli­chen Folge der Meßwerte. Dagegen erfaßt diezeitdiskontinuierlicheMethode Meßwerte zu dis­kreten Zeitpunkten, was zwangsläufig einen Informationsverlust zur Folge hat.

Bei derAusschlagmethodeist das Meßsignal nicht nur Träger von Information son­dern auch von Energie. DieKompensationsmethode(Nullmethode) dagegen mini­miert die Differenz zwischen Meßgröße und der zum Messen verwendeten Ver­gleichsgröße in einem Regelkreis.

Die Auswahl eines Meßverfahrens oder einer Meßmethode beeinflußt direkt die Meßfeh­lerabhängigkeit des Meßvorgangs.

So beruht die Masseermittlung mit einer Federwaage auf dem Gesetz der Proportio­nalität von angreifender Kraft und Auslenkung der Stahlfeder, einer Konsequenz des Hookeschen Geset­zes der Elastizitätstheorie. Dessen Gültigkeit muß bei größeren angreifenden Kräften auf Grund inelastischer Deformationsvorgänge des Federstahls aber in Frage gestellt werden, so daß hier mit der Ausschlagmethode leicht ein Meß­fehler induziert wird. Diese Problematik umgeht man durch Anwendung der Kom­pensationsmethode.

2.3 Meßfehler und Meßunsicherheit

2.3.1 Entstehung vom Meßfehlern

Jedes Ergebnis wird verfälscht durch Unvollkommenheiten des Meßobjekts, der Meßgeräte und Meßverfahren sowie durch Einflüsse der Umwelt und der Beobach­ter. Auch zeitliche Veränderungen bei diesen Fehlerquellen müssen berücksichtigt werden /DIN2257-2/.

So kann dasPrüfobjektselber als Fehlerquelle wirken, wenn eine Meßstelle nur schwer oder gar nicht zugänglich ist oder eine inhomogene Temperaturverteilung an den einzelnen Meß­stellen zu unterschiedlichen Meßbedingungen führt.Meßeinrich­tungenbedingen Abwei­chungen z.B. durch unkorrekte Maßverkörperungen, Meß- oder Spannkräfte, welche Defor­mationen am Prüfobjekt hervorrufen, oder Störungen in der elektrischen Signalverarbeitung.

DerBedienereines Meßgeräts beeinflußt die Messung durch seine Fähigkeiten und Eigen­schaften wie Aufmerksamkeit, Übung, Sehschärfe oder Sehvermögen.Um­welteinflüssekön­nen sich durch örtliche oder zeitliche Unterschiede in Temperatur, Luftdruck oder Feuchte oder aber durch mechanische und elektromagnetische Stör­schwingungen auf das Meßsignal auswirken.

2.3.2 Klassifizierung von Meßfehlern

Auf Grund von Meßabweichungen kann der "wahre" Wert einer Meßgröße nicht ermittelt werden. Vielmehr bestimmt man einen Zahlenwert, der um den Meßfehler vom tatsächlichen Wert abweicht. Dieser Fehler kann systematische oder zufällige (stochastische) Komponenten enthalten (Abbildung 2.2):

-systematischer Meßfehleres: Dies sind Fehler, die unter gleichen Meßbedin­gungen stets den gleichen Betrag und das gleiche Vorzeichen aufweisen. Bei­spiele dafür sind Anlage­fehler, Einwirkungen einer Meßkraft, Teilungsfehler ei­nes Maßstabs oder systematische Ablesefehler. Ein Teil dieser systematischen Abweichungen, diebekannten systematischen Abwei­chungenes,b, läßt sich aus Messungen unter Vergleichsbedingungen ermitteln und kann zur Korrektur des Meßwerts verwendet werden. So kann man z.B. den Einfluß der Tem­pera­tur auf eine Längenmessung durch Korrekturtabellen korrigieren /Her97/. Dieunbe­kannte systematische Abweichunges,u dagegen läßt sich nur schwer von zufäl­ligen Meßabweichungen separieren und kann im besten Fall abgeschätzt werden. Ein Bei­spiel dafür stellen Wärmeverluste durch Ableitung bei kalorischen Mes­sungen dar /DIN1319‑3/.
-zufälliger Meßfehlerer: Nicht beherrschbare und nicht einseitig gerichtete Ein­flüsse während mehrerer Messungen am selben Meßobjekt innerhalb einer Meß­reihe führen zu einer Streuung der Meßwerte um den Mittelwert der Meßreihe und damit zu zufälligen Abweichungen der Meßwerte vom wahren Wert. Mögli­che Ursachen sind alle nicht be­herrschbaren Einflüsse wie Störschwingungen, Lagerspiel oder Rauschen in der Elektro­nik.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.2: Untergliederung des Meßfehlers /Rei96/

2.3.3 Meßunsicherheit

Das eigentliche Meßergebnis besteht aus dem um die erfaßbaren systematischen Abweichun­gen korrigierten Mittelwert der Meßwertreihe verbunden mit dem Inter­vall, in dem vermutlich der wahre Wert der Meßgröße liegt. Die halbe Breite dieses Intervalls bezeichnet man alsMeßunsicherheitu. Sie setzt sich aus den beiden Komponenten zufällige Abweichung ez und bekannte systematische Abweichung es,b zusammen. Zu ihrer Berechnung sieht /DIN1319-3/ zwei Verfahren vor:

-Lineare Addition: Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten (2.1)
-Quadratische Addition: Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten (2.2)

Die additive Zusammensetzung (2.1) ist dann zu empfehlen, wenn die eine der bei­den Kom­ponenten wesentlich größer ist als die andere; die quadratische Addition (2.2) wird angewen­det, wenn beide Komponenten ungefähr gleich groß sind. Pro­blematisch ist vor allem die Ab­schätzung der bekannten systematischen Abwei­chung. Eine Möglichkeit dazu stellen Ring­versuche nach /DIN5725/ dar.

3 Meßmittelfähigkeitsstudien

3.1 Motivation und Zielsetzung

In der Vergangenheit wurde die Eignung von Meßgeräten in erster Linie an Hand von Min­destwerten überprüft, die in DIN-Normen festgehalten sind, oder man hat lediglich die Her­stellerangaben überwacht. Dabei wurde meist nur die Meßunsicher­heit des Prüfmittels unter Idealbedingungen, wie klimatisierter Meßraum oder ge­schulte Prüfer, analysiert und durch den Vergleich mit der Toleranz T des zu mes­senden Merkmals versucht, Aussagen über die Eignung des Meßgeräts bezüglich der Kontrolle eines bestimmten Produktionsprozesses zu machen. Je nach Strenge sollte die Meßunsicherheit maximal 10 bis 20% der Toleranz ein­nehmen /Tru97/:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten (3.1)

Durch den meist verunreinigten und nicht klimatisierten realen Einsatzort, verschie­dene Be­diener und Meßvorrichtungen sowie durch das Prüfen an realen, dem Pro­duktionsprozeß ent­nommenen Werkstücken wird die Eignung des Prüfmittels für den Einsatzzweck, die soge­nannte Meßmittelfähigkeit, oft erheblich beeinträchtigt. Des­halb ist es wichtig, die systemati­schen und zufälligen Einflüsse auf die Prüfung qua­litativ und quantitativ zu erfassen. Diesem Zweck dienenMeßmittelfähigkeitsstu­dien, deren Beschreibung im Mittelpunkt dieses Ka­pitels steht.

Meßmittelfähigkeitsstudien verfolgen somit mehrere Ziele /Osa97/:

- Aussage bezüglich Eignung und Funktionsfähigkeit eines Prüfmittels für den Einsatz in der Produktion,
- Ständige Überwachung von Prüfmitteln,
- Schaffung von Grundlagen für die Abnahme neuer Meßsysteme,
- Prüfung der Korrektheit von Meßergebnissen,
- Erfassung der Größe des Einflusses durch Bediener und Einsatzort
- Vergleich mehrerer Prüfmittel miteinander,
- Beurteilung von Prüfmitteln, die fragwürdige Leistungen bringen,
- Schaffung einer kontinuierlichen Prozeßregelung.

Anwendungen in der Literatur, wie die Messung von Geometrieabweichungen /Bar93, Tru94/, bei der Überprüfung von Härteprüfmaschinen /Her93/ oder der Be­stimmung von Le­gierungsgehalten und Solidustemperaturen beim Gießen von Guß­eisen /Cas96/ weisen auf die Notwendigkeit von Meßmittelfähigkeitsstudien und einer vertieften Forschung in diesem Ge­biet hin.

3.2 Beschreibende Kenngrößen

Im Mittelpunkt einer Meßmittelfähigkeitsstudie steht die qualitative und quantitative Beur­teilung eines Meßmittels unter realen Einsatzbedingungen. Dabei sind die im folgenden er­läu­ter­ten Größen, die auf die Gesamtstreuung des Meßgeräts Einfluß nehmen, von Bedeu­tung (Abbildung 3.1):

-Genauigkeit(Accuracy): Die Genauigkeit ist die systematische Abweichung des beob­achtbaren Mittelwerts vom tatsächlichen Mittelwert des untersuchten Merkmals am selben Teil. Diese kann durch Kalibrierung und eventuelle Justie­rung auf den richtigen Wert er­höht, bzw. wiederhergestellt werden. Die Untersu­chung der Genauigkeit ist an ein und demselben Normal von einem Bediener an einem Ort vorzunehmen.
-Wiederholbarkeit(Repeatability): Die Wiederholbarkeit beschreibt die Unter­schiede in den ermittelten Werten, wenn eine Person das gleiche Merkmal an demselben Teil unter gleichen Versuchsbedingungen (dasselbe Meßgerät, das­selbe Laboratorium) mehrmals in kurzen Zeitabständen mißt (d.h. sogenannte Wiederholbedingungen nach /DIN1319-3/ liegen vor). Die Wiederholpräszision hängt im allgemeinen von der Konstruktion des Prüfmittels ab und wird durch die Standardabweichung der Meßwertreihe beschrieben.
-VergleichbarkeitoderNachvollziehbarkeit(Reproducibility): Die Vergleich­barkeit stellt die Differenz zwischen den Mittelwerten der Meßwerte, welche mit demselben Meßmittel von verschiedenen Personen oder an verschiedenen Orten ermittelt werden, dar, wenn dasselbe Merkmal am selben Teil vermessen wird (d.h. Vergleichsbedin­gungen nach /DIN1319-3/ liegen vor). Zur Vergleichbar­keitsprüfung werden somit Messungen mit einem festgelegten Meßverfahren an identischen Objekten durchgeführt, wobei ein Faktor variiert wird. So werden die Messungen entweder durch verschiedene Bediener oder an verschiedenen Orten (Werkstätten) durchgeführt. Wichtig ist jedoch, daß immer nur eine Einflußgröße variiert werden darf. Im Rahmen der Meßmittelfähigkeitsstudie steht in der Regel die Untersuchung des Bedienereinflusses im Vordergrund.
-Linearität(Linearity): Die Linearität gibt die Genauigkeitsunterschiede inner­halb des gesamten Meßbereichs des Prüfmittels an. Die Linearitätsbetrachtung stellt im Prinzip eine wiederholte Genauigkeitsprüfung über den gesamten Meß­bereich dar und wird somit durchgeführt, indem an Normalen, die den gesamten Meßbereich des zu untersuchenden Instruments abdecken, durch denselben Be­obachter am selben Ort nach einem festgeleg­ten Meßverfahren eine bestimmte Anzahl von Messungen durchgeführt wird. Trägt man die Abweichungen der Mittelwerte der Meßwertreihe an verschiedenen Normalen gegen den wahren Wert der Normale auf, so erhält man die Kennlinie der Linearitätsabwei­chung.
-Stabilität(Stability): Die Stabilität beschreibt die Abweichung zwischen den Mittelwer­ten von mindestens zwei Meßwertsätzen, die bei Messung derselben Teile mit demselben Meßmittel zu verschiedenen Zeitpunkten bestimmt wurden. Insbesondere Faktoren wie Verschleiß oder veränderte Umweltbedingungen nehmen Einfluß auf die Stabilität. Zur Überwachung dieses Langzeitverhaltens wird auf Kontrollkarten zurückgegriffen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3.1: Kriterien zur Beurteilung von Meßverfahren /Pfe93/

In Ergänzung dieser fünf Kriterien soll ferner auf den Begriff derHomogenität(Homogeneity) hingewiesen werden. Homogenität bedeutet dabei die Konstanz der Wiederholbarkeit des Meßmittels über den gesamten Meßbereich /Rin99/.

3.3 Methoden der Fähigkeitsuntersuchung

3.3.1 Kurzübersicht

Methoden der Fähigkeitsuntersuchung ähneln sehr den bekannten Verfahren der Pro­zeß- und Maschinenfähigkeit. Prinzipiell wird zwischen den folgenden Verfahren unterschieden:

- Verfahren der Meßmittelanalyse:
- Verfahren 1: Genauigkeit, Fähigkeitsindex für Wiederholbarkeit Cg und Fähig­keits­­index für Wiederholbarkeit und Lage Cgk,
- Verfahren 2: Wiederholbarkeit, Vergleichbarkeit und Gesamtstreube­reich,
- Verfahren 3: Wiederholbarkeit und Gesamtstreubereich, jedoch ohne Be­dienerein­fluß,
- Stabilitätsüberprüfung: Meßbeständigkeit.
- Verfahren der kontinuierlichen Meßmittelüberwachung: Stabilitätsüberwachung.

Die verschiedenen Verfahren werden je nach Firmenstandards unterschiedlich aus­gewertet und so auch differierende Kenngrößen mit unterschiedlichen Grenzwerten ermittelt. So ver­gleicht /Ang97/ Kennzahlen verschiedener deutscher Unternehmen. Die verschiedenen Ver­fahren und Kennwerte können danach differenziert werden /Die96/,

- ob die Berechnung über dieSpannweiteoder dieStandardabweichungerfolgt,
- welchesVertrauensniveauden Kennzahlen zu Grunde liegt,
- ob als Bezugsgröße dieMerkmalstoleranzoder dieProzeßstreuungverwendet wird.

Schließlich soll noch auf zwei Problemkreise hingewiesen werden. So machen ein­seitig be­grenzte Merkmale modifizierte Auswertealgorithmen erforderlich. Dagegen sind bei den in der Praxis oft anzutreffenden zerstörenden Prüfverfahren (wie Zug­versuch oder Kerbschlag­biegeversuch zum Nachweis der Werkstoffgüte) die vorge­stellten Verfahren in dieser Form nicht anwend­bar.

3.3.2 Untersuchungsvorbereitung

Alle Verfahren bauen auf einigen Vorbedingungen auf, die unbedingt zu beachten sind. Sehr wichtig ist in diesem Zusammenhang die Empfindlichkeit oderAuflösungdes Meßsystems, die hoch genug für die gestellte Meßaufgabe sein muß.

Dabei entspricht die Auflösung bei digitalen Meßeinrichtungen dem Skalenteilungs­wert, bei analogen Meßgeräten lassen sich noch Zahlenwerte zwischen den Skalen­teilungswerten ab­schätzen, so daß die Auflösung vom Anwender definiert wird. Die Auflösung sollte 2% der Merkmalstoleranz, mindestens jedoch 5%, betragen /Wie97/.

Andere Arbeitsgänge der Vorbereitungsphase enthalten /Die96/:

- Definition des Meßmerkmals,
- Festlegung des Meßverfahrens und des Meßbereichs des Geräts,
- Beurteilung von Umwelteinflüssen,
- Festlegung der Eignung für den Einsatzort.

Zum Gelingen einer Meßmittelfähigkeitsstudie ist es aber auch unverzichtbar, daß die betei­ligten Mitarbeiter über Sinn und Zweck der Untersuchung informiert wer­den, zur Mitarbeit motiviert werden und entsprechend, eventuell in einem Probelauf, geschult werden.

3.3.3 Verfahren 1 - Genauigkeit und Fähigkeitskoeffizienten Cg, Cgk

Eine Untersuchung nach Verfahren 1 wird entweder beim Lieferanten zur Beurtei­lung eines neuen Meßinstruments vor dessen endgültiger Auslieferung und Installa­tion durchgeführt oder zielt auf die Beurteilung von Herstellerangaben ab.

Zunächst muß ein geeignetes Normal ausgewählt werden, dessen Nennwert inner­halb der Merkmalstoleranz liegen muß. Mit diesem Normal sind in der Regel 50 Wiederholmessun­gen, mindestens jedoch 25, am endgültigen Einsatzort durchzufüh­ren. Dabei muß das Normal zwi­schen den einzelnen Messungen aus der Meßposition herausgenommen werden und je­weils neu eingesetzt werden. Die Messungen am Normal müssen immer an derselben Meß­stelle erfolgen. Alle Meßergebnisse sind in ein Formblatt einzutragen und graphisch aufzube­reiten.

Zur Auswertung der Meßwertreihe werden zunächst die Kenngrößen Mittelwert Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten sowie Wiederholstandardabweichung sw berechnet. Den Fähigkeitsindex für Wieder­holbarkeit Cg (g - gauge) erhält man, indem man die erhaltene Streuung je nach Fir­menstandard /Die96/ zu einem Bruchteil der Merkmalstoleranz T = OGW - UGW oder der Prozeßstandardabwei­chung sP ins Verhältnis setzt. In einer Erstuntersu­chung (Planungsphase) ist zur Berechnung der Fähigkeitsindizes die Toleranz als Bezugsgröße zu wählen. Als Ziel sind jedoch prozeß­bezogene Werte anzustreben. Ist die Prozeßfähigkeit bekannt, sollte als Bezugsgröße die klei­nere Prozeßstreuung be­vorzugt werden.

Nach /Sch95/ gilt dann für die Bezugsgrößen Toleranz bzw. Prozeßstreuung:

Abbildung in dieser eseprobe nicht enthalten

Mit dem wahren Wert des Normals xn erhält man den Fähigkeitsindex für Genauig­keit und Wiederholbarkeit Cgk:

Abbildung in dieser eseprobe nicht enthalten

Je nach Firmenstandard werden für die beiden Fähigkeitsindizes Mindestwerte von 1.0 oder 1.33 gefordert. Die nach (3.2) bzw. (3.3) ermittelten Fähigkeitsindizes stel­len dabei jedoch nur Schätzungen von theoretischen Größen dar.

Aus den Gleichungen (3.2) und (3.3) folgt, daß der Cg-Index entweder kleiner als der Cg-Index ist, oder daß beide Indizes gleich sind. Wird also der geforderte Mindest­wert nur vom Cg-Index eingehalten, nicht aber vom Cgk-Index, so deutet dies darauf hin, daß in erster Linie die Genauigkeit des Meßmittels durch Justierung des syste­matischen Fehlers verbessert wer­den muß.

Die Einhaltung des Mindestwerts 1.33 für Cg besagt, daß der Streubereich des Meß­mittels maximal 15% des Prozeßstreubereichs einnehmen darf (Abbildung 3.2). In diesem Zusam­menhang kommen auch oft die anschaulichen Größen der Prozent­streuweite zum Einsatz, so für die Wiederholbarkeit:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten (3.4)

Nochmals soll an dieser Stelle auf die Fülle firmenspezifischer Standards hingewie­sen wer­den, so /For90/, /Ang97/, /Die96/.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3.2: Fähigkeitsindizes Cg und Cgk /Die96/

Tabelle 3.1enthält ein Beispiel für die Auswertung nach Verfahren 1. Die darin an­gegebenen Daten beziehen sich auf Durchmessermessungen an einer Welle und wur­den /Sch95/ ent­nommen. Die Auswertung wurde mittels eines im Rahmen dieser Arbeit erstellten MS Excel-Unterprogramms vorgenommen. Dieses Excel-Modul wird zum Ende dieser Arbeit kurz vor­gestellt.

Aus den vorliegenden Daten, die allesamt als Differenzen zum Normwert angegeben sind, konnten Schätzungen für den Cg-Index von 2.01 und für den Cgk-Index von 1.64 berechnet wer­den. Somit ist das hier untersuchte Meßgerät nach Verfahren 1 fähig.

Mit dem Verfahren 1 ist auch eine Untersuchung derLinearitätmöglich. Dazu führt man mittels drei Normalen, deren Istwerte im Zentrum des Meßbereichs und mög­lichst nahe bei den beiden Enden des Meßbereichs liegen sollten, die zuvor erläuterte Untersuchung durch. Weisen die Analyseergebnisse größere Differenzen auf, so deutet dies auf nichtlineares Meß­verhalten des untersuchten Meßmittels hin. Zur Angabe der Meßmittelfähigkeit verwendet man den niedrigsten Cg- oder Cgk-Index.

Abbildung in dieser eseprobe nicht enthalten

Tabelle 3.1: Auswertung nach Verfahren 1

Das erläuterte Verfahren läßt sich in der beschriebenen Form nur für zweiseitige Toleranzen anwenden. Im Fall einereinseitigen Toleranzlassen sich zwar keine Fähigkeitsindizes be­rechnen. Jedoch lassen sich Meßmittel fähig machen, wenn man berücksichtigt, daß die Auf­gabe eines Meßmittels in erster Linie darin besteht, zwi­schen Teilen mit spezifikationskon­formen und nicht spezifikationskonformen Merk­malen zu unterscheiden. Um zu vermeiden, daß schlechte Teile akzeptiert werden, korrigiert man im Fall einer oberen Toleranzgrenze diese obere Grenze OGW um den Betrag 3sw nach unten, wobei sw die Wiederholstandardab­weichung der Meßein­richtung darstellt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. (3.5)

Dadurch wird sichergestellt, daß schlechte Teile oberhalb der tatsächlichen Tole­ranzgrenze mit einer hohen Wahrscheinlichkeit zurückgewiesen werden. Jedoch muß man bei diesem Vorgehen auch in Kauf nehmen, daß viele Teile zu unrecht verwor­fen werden. Wegen der Kostenrelevanz dieses Effekts wird man bemüht sein, das Intervall [OGWkorr; OGW] mög­lichst klein zu halten, was letztendlich nur über eine Reduktion der Wiederholstandardabwei­chung zu erreichen ist. Das vorgestellte Vor­gehen kann entsprechend auch für Bauteile mit einer unteren Spezifikationsgrenze verwendet werden.

3.3.4 Verfahren 2

Ist die Fähigkeit des Meßgeräts nach Verfahren 1 gegeben, so wird die Meßeinrich­tung nun am realen Einsatzort mit Serienteilen durch verschiedene Gerätebediener überprüft und aus den ermittelten Daten die Wiederholbarkeit, die Vergleichbarkeit und der Gesamtmeßfehler ermittelt. In der englischsprachigen Literatur wird diese Methode alsR&R-Studie(Repeata­bility and Reproducibility) bezeichnet. In der Regel führt man die Messungen an 10 Teilen aus dem laufenden Fertigungsprozeß mit drei (seltener zwei) unterschiedlichen Bedienern, die unabhängig voneinander drei bzw. zwei Wiederholmessungen pro Teil vornehmen, durch. Dabei ist darauf zu achten, daß in gleicher Reihenfolge und jedesmal an der gleichen Meß­stelle gemes­sen wird, ohne daß die Ergebnisse von einem anderen Bediener eingesehen wer­den können.

Alternativ kann diese Untersuchungsmethode auch dazu benutzt werden, den Einfluß unter­schiedlicher Meßgeräte oder unterschiedlicher Meßorte zu ermitteln, indem das Verfahren mit einem Gerätebediener mit verschiedenen Geräten bzw. an verschiede­nen Orten durchgeführt wird.

Ziel der Auswertung nach diesem Verfahren stellt die Beurteilung der Wiederholbar­keit, der Vergleichbarkeit und der Gesamtstreuung des Meßgeräts dar. Der Kennwert Gesamtstreuung liefert eine Entscheidung darüber, ob die Meßeinrichtung geeignet, begrenzt einsetzbar oder nicht akzeptabel ist. Die Auswertung kann über dieSpann­weite(Range) oder dieStandard­abweichungerfolgen. Insbesondere die Auswer­tung über Spannweite ist leicht von Hand durchzuführen. Eine dritte Auswertemög­lichkeit, dieVarianzanalyse(ANOVA), kann auf Grund ihrer mathematischen Komplexität nur noch mit einem Rechner vorgenommen werden, liefert aber auch sehr detail­lierte Informationen. /Bis94/ vergleicht die verschiedenen Aus­werteverfah­ren.

Im folgenden soll die Auswertung über Spannweite und Standardabweichung be­schrieben werden. Der Varianzanalyse ist auf Grund der schon erwähnten Komple­xität ein eigenes Ka­pitel gewidmet.

3.3.4.1 Auswertung über Spannweite

Das Auswerteschema der Spannweitenmethode ist inTabelle 3.2vorgestellt. Die als Beispiel verwendeten Meßdaten entstammen wie die derTabelle 3.1einer Meßmit­telfähigkeitsstudie an einer Welle und wurden /Sch95/ entnommen. Die Auswertung wurde auch hier über das im Rahmen dieser Diplomarbeit erstellte Excel-Modul vor­genommen.

Zunächst werden aus den Meßreihen eines jeden Bedieners die Reihen der Spann­weiten Rij nebeneinanderstehender Meßwerte gebildet und daraus die mittlere Spannweite pro Bediener

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten (3.6)

ermittelt (a: Anzahl Teile). Daraus berechnet man die mittlere Spannweite über alle Bediener

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten (3.7)

(b: Anzahl Bediener), welche mit der Wiederholbarkeit korreliert ist.

[...]

Ende der Leseprobe aus 64 Seiten

Details

Titel
Untersuchung verschiedener Verfahren der Feststellung der Meßmittelfähigkeit in der statistischen Qualitätssicherung
Hochschule
FernUniversität Hagen
Note
2
Autor
Jahr
1999
Seiten
64
Katalognummer
V185350
ISBN (eBook)
9783656999423
ISBN (Buch)
9783867462808
Dateigröße
1110 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
untersuchung, verfahren, feststellung, meßmittelfähigkeit, qualitätssicherung
Arbeit zitieren
Falko Schröter (Autor:in), 1999, Untersuchung verschiedener Verfahren der Feststellung der Meßmittelfähigkeit in der statistischen Qualitätssicherung, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/185350

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